Решение упражнений на все действия с натуральными числами. Урок №10
Сложение и вычитание чисел называют действиями первой степени, а умножение и деление чисел - действиями второй степени. Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами:
1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой степени, то их выполняют по порядку слева направо.
2. Если выражение содержит действия первой и второй степени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действие второй ступени, затем - действие первой степени.
3. Если в выражении есть скобки, тогда сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Найди значение выражения.
а) (117 + 43 • 18): (845-548);
б) 378•305-8208: (44•506-22188);
в) (2275: 65 + 468)•38+ 28•807;
г) 153 + 2625;
д) 133 - (27•31)
е) (93-129): 25;
ё) ЗО³-ЗО²;
ж) 191 • (1118: 26 + 1394: 17) • 8.
2. Найди значение выражения.
а) 28 + 406 • (227 - 139) - 112836: 54;
б) 19275 - 75•(362 - 106) + 110240: 53;
в) (718•21877 + 718• 1099): 359- 55;
г) (450 • 2840 - 2034 • 450 - 78795): 405 - 193.
3. Найди значение выражения,
а) 1635401 - (209 • (141 - 308 750: 4750) + 4986) • 23;
б) (619125: 375 - 652) • (20 • 724 • 20 • 371) + 4810): 125;
в) (599025: 75 + 62 +201 •216810-213874•201) • 189;
г) 10518+ (1845•267 + 62238: (39832 - 39326)): 41.
4. Найди значение выражения.
а) 75 + 403х + 22x + 91, если х = 76; х = 201.
б) 79y - (23y -15y), если у = 25; у = 809.
в) 38а + 17а - 24, если а = 235; а = 489.
5. Запиши предложения в виде равенства и выясни, при каких значениях букв оно правильное.
а) 7х больше 4х на 21; б) 6y меньше 23y на 102;
в) сумма 8а и 3a равна 4466; г) 3x больше, чем х на 48.
6. Упростить выражение:
а) 3x • 4 • b • 2а;
б) (5y) • (7bc);
в) 23y - y + 6y;
г) 4k + 22k-23;
д) 7 + (9a - 8а) • 17;
е) 4х + 72 - 2х + 3 + 8х.
7. Решить уравнения:
а) 22y + y - 10 = 56;
б) 14х - 2х + 76 = 100;
в) (7а-2а) • 8 = 80;
г) (15b + b): 4 = 8;
д) Зу + 7y + 18 = 178;
е) 7z + 6z- 10 = 133;
ё) 4 • y • 3 = 84;
ж) 5 • k • 4 = 100.
з) 81х - 63х + 10 = 154;
и) 44676: (х-251) = 204;
к) (х-2)(х-8) = 0;
л) (х + 7)(х-2) = 0;
м) (х-3)(х-7)(х-6) = 0;
н) (х-1090) - 3931 = 6200;
о) 3703 + (12000-х) = 5601;
п) 465: (83-х) = 15;
р) (12 + х): 4 = 16;
с) (16у- 125 •2): 100 = 320;
т) х: (17574: 84) = 12;
у) (3840: 96) = 256000.
8. Выполни деление с остатком.
а) 728 785: 209;
6) 844296: 2376;
в) 682167: 743.
9. Составь выражение к задаче.
1) Какое расстояние прошел пешеход, если он шел 8 часов со скоростью v км / ч?
2) Из села в город со скоростью 95 км / ч выехал мотоциклист. За сколько часов он проедет весь путь, если до города S km? Найди значение выражения, если S = 110, S = 165; S = 440.
3) В одном бидоне 35 л молока, а во втором m л молока. Сколько литров молока стало в двух бидонах вместе после того, как со второго вылили 12 л молока?
4) Найди расстояние S, если скорость v = 32 км / ч, время t = 8 ч.
5) В зрительном зале 24 ряда стульев по 6 стульев в каждом. Сколько получится рядов, если в каждом поставить по n стульев?
6) В каждый из 11 контейнеров вошло х ящиков. В каждом ящике 22 бутылки с соком. Сколько бутылок стало в 11 контейнерах?
10. Запиши выражение в виде числовой формулы и найди его значение.
1) Разность между числом 22104 и произведением 9 и суммы чисел 143 и 85.
2) Частное от деления числа 58247 на сумму числа 1293 и произведения чисел 69 и 102.
11. Рыжие муравьи одного среднего по размерам муравейника уничтожают за сутки до 4 тысяч различных насекомых. Сколько тысяч насекомых уничтожат за 30 дней муравьи 10 таких муравейников?
12. Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Поезд, который шел впереди, проходил в среднем 50 км / ч, а тот, который шел позади, имел среднюю скорость 70 км / ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый?
13. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, тогда получится второе число. Найди эти числа.
14. С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бежать одновременно и если один пробегает 9 м / с, а второй - 6 м / с?
