Угол. Равенство углов. Измерение углов. Построение углов. Урок №12 + видео

Угол. Равенство углов. Измерение углов. Построение углов. Урок №12
Проведем два луча $OA$ и $OB$, которые выходят из одной точки. Получим геометрическую фигуру, которая называется углом. Лучи $OA$ и $OB$ называются сторонами угла, точка $B$ - вершиной угла. Угол обозначается знаком «$\angle$» и тремя большими буквами: $\angle AOB$ и $\angle BOA$ (читается: угол АОВ или угол ВОА). При этом буква, обозначающая вершину угла, пишется посередине. Угол можно обозначать и одной буквой - названием его вершины, например $\angle O$.
Два угла называются равными, если их можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Два дополнительных друг другу лучи образуют развернутый угол.

Прямым углом называют половину развернутого угла. Величина прямого угла равен 90 °. Величина развернутого угла равна 180 °.
Угол, величина которого меньше прямого угла, называется острым. Угол, величина которого больше прямого угла и меньше развернутого угла называется тупым.
Построение угла заданной величины
Для того, чтобы построить угол в 40 °, надо:
1. Отметить произвольную точку и обозначить её, например, буквой А.
2. Провести луч с началом в точке А и на нем обозначить произвольную точку В. Таким образом получим луч АВ.
3. Наложить транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой А, а луч АВ прошел через начало отсчета на шкале.
4. На этой же шкале транспортира найти штрих, который соответствует 40 °. Обозначить на чертеже точку С напротив штриха с отметкой 40 °.
5. Провести луч АС. Построенный угол ВАС и является искомым. $\angle BAC=40^{\circ}$.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Начерти три угла. Измерь их с помощью транспортира.
2. Развернутый угол разделен на два угла так, что один угол больше второго на 20 °. "Найди градусную меру каждого угла.
3. Пользуясь транспортиром, построй углы, равные 60 °, 100 °, 155 °.
4. Развернутый угол разделен на две части так, что один из образованных углов больше другого на 36 °. Найди градусную меру каждого из углов.
5. Развернутый угол разделен на три части так, что первый из образованных углов в 2 раза меньше второго и в 3 раза меньше третьего. Найди градусную меру каждого из углов и построй их.
6. Начерти (в разных положениях): а) три прямых угла; б) три острых угла; в) три тупых угла. С помощью транспортира измерь и запиши их градусные меры.
7. Прямой угол разделен на два угла так, что величина одного угла в 4 раза больше второго угла. Вычисли градусную меру каждого угла.
8. Запиши все углы, изображенные на рисунке:

9. Вычисли величину угла $DOC$:

10. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше другой стороны и на 12м меньше третьей стороны. Найди стороны треугольника, если его периметр равен 92м.
11. Сумма длин первой и второй сторон треугольника 50м, сумма длин второго и третьего сторон - 58м. Найди периметр треугольника, если сумма длин первой и третьей сторон 58м.