Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников. Геометрия. Видеоурок №3

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Даны длины ребер параллелепипеда $\displaystyle ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$: $\displaystyle AA_{1}=c,AD=a,AB=b$. Известно, что $\displaystyle AB\perp AD$, а ребро $\displaystyle AA_{1}$ образует с ними углы по $\displaystyle AA_{1}$. Найти объем параллелепипеда.
2) В прямоугольном параллелепипеде диагонали боковых граней составляют с плоскостью основания углы $\displaystyle \alpha$ и $\displaystyle \beta$. Найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.
3) Основанием прямой призмы является равнобочная трапеция с диагональю $a$. Она образует с большим основанием угол $\displaystyle \alpha$. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол $\displaystyle \beta$. Найти объем призмы.