Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения. Геометрия. Видеоурок №4

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1)Радиус основания конуса равен $R$. Образующие $AC$ и $BC$ взаимно перпендикулярны и делят площадь боковой поверхности в отношении 1:2. Найти объем конуса.
2) В конус вписана треугольная пирамида. Все боковые ребра пирамиды попарно взаимно перпендикулярны. Найти угол между высотой конуса и образующими.
3) Около шара описан усеченный конус. Площадь большего основания усеченного конуса в 4 раза больше площади другого основания. Найти угол между образующей и основанием конуса.
4) В развертке боковой поверхности цилиндра диагональ равна $a$ и образует со стороной прямоугольника угол $\displaystyle \alpha$. Найти объем цилиндра.