Category Archives: Элементарная математика

Система и совокупность неравенств с одной переменной

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача об отыскании всех тех значений переменной, которые удовлетворяют одновременно каждому из этих неравенств (т. е. если отыскиваются все общие решения исходных неравенств).
Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупностъ неравенств, если ставится задача об отыскании всех тех значений переменной, каждое из которых удовлетворяет по крайней мере одному из этих неравенств.

Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным

Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным
Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ax>b (или ax<b, ax \leq b, ax \geq b). Если a > 0, то неравенство ax > b \Leftrightarrow x>\frac{b}{a} \Leftrightarrow x \in \left(\frac{b}{a}; \propto \right).
Если a < 0, то неравенство ax > b \Leftrightarrow x<\frac{b}{a} \Leftrightarrow x \in \left( - \propto; \frac{b}{a} \right). Если a = 0, то неравенство принимает вид 0\cdot x>b и оно верно для любого x\in \left(-\propto ; +\propto \right), если b<0, и не имеет решений, если b>0.

Неравенства с одной переменной (основные понятия)

Неравенства с одной переменной (основные понятия)

Неравенством с одной переменной называется неравенство, содержащее одну независимую переменную. Неравенства с переменными называют иногда функциональными неравенствами.
Пусть дано неравенство с одной переменной f(x) > g(x) (вместо знака > могут быть знаки <,\: \leq ,\geq). Областью определения неравенства f(x) > g(x) называется пересечение областей определения функций f(x) и g(x).

Підготовка до ЗНО з математики. 2.1 Поняття функції. Основні властивості функцій

Навчальний курс досконалої підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Частина 2. Функції та їх графіки. 2.1. Поняття функції. Основні властивості функцій
Матеріал, запропонований у даному навчальному курсі, охоплює усі теми шкільного курсу математики для 5-11 класів.
Завдання для повторення і систематизації знань подані у вигляді тестів з вибором однієї правильної відповіді з кількох запропонованих, на достатність даних, на встановлення відповідності між двома множинами об'єктів (логічних пар), на встановлення правильної послідовності дій, з короткою відповіддю (у вигляді одного числа або числового виразу) та завдання з повним розв'язанням (розгорнутою відповіддю).

загрузка...

Підготовка до ЗНО з математики. 1.4 Логарифмічні вирази

Навчальний курс досконалої підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Частина 1. Числа і вирази. 1.4 Логарифмічні вирази
Матеріал, запропонований у даному навчальному курсі, охоплює усі теми шкільного курсу математики для 5-11 класів.
Завдання для повторення і систематизації знань подані у вигляді тестів з вибором однієї правильної відповіді з кількох запропонованих, на достатність даних, на встановлення відповідності між двома множинами об'єктів (логічних пар), на встановлення правильної послідовності дій, з короткою відповіддю (у вигляді одного числа або числового виразу) та завдання з повним розв'язанням (розгорнутою відповіддю).

Підготовка до ЗНО з математики. 1.3 Тригонометричні вирази

Навчальний курс досконалої підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Частина 1. Числа і вирази. 1.3 Тригонометричні вирази
Матеріал, запропонований у даному навчальному курсі, охоплює усі теми шкільного курсу математики для 5-11 класів.
Завдання для повторення і систематизації знань подані у вигляді тестів з вибором однієї правильної відповіді з кількох запропонованих, на достатність даних, на встановлення відповідності між двома множинами об'єктів (логічних пар), на встановлення правильної послідовності дій, з короткою відповіддю (у вигляді одного числа або числового виразу) та завдання з повним розв'язанням (розгорнутою відповіддю).

Підготовка до ЗНО з математики. 1.2 Ірраціональні вирази

Навчальний курс досконалої підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Частина 1. Числа і вирази. 1.2 Ірраціональні вирази
Матеріал, запропонований у даному навчальному курсі, охоплює усі теми шкільного курсу математики для 5-11 класів.
Завдання для повторення і систематизації знань подані у вигляді тестів з вибором однієї правильної відповіді з кількох запропонованих, на достатність даних, на встановлення відповідності між двома множинами об'єктів (логічних пар), на встановлення правильної послідовності дій, з короткою відповіддю (у вигляді одного числа або числового виразу) та завдання з повним розв'язанням (розгорнутою відповіддю).

загрузка...