Деление дробей. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 6

При делении десятичной дроби на натуральное число надо
• разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
• поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.


Упражнение 1. Вычислите: а) 3,28:2; б) 81,27:90.
Решение.
delenie_006
Ответ: а) 1,64; б) 0,903.

При делении десятичной дроби на 10,100,1000,... надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
При этом иногда необходимо написать перед целой частью нуль или несколько нулей.
Упражнение 2. Выполните деление: а) 53,7:10; 6) 23,41:1000.
Решение.
а) 53,7:10 = 5,37.
б) 23,41:1000 = 0,02341.
Ответ: а) 5,37; б) 0,02341.

При делении чисел на десятичную дробь надо
• в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
• после этого выполнить деление на натуральное число.
Упражнение 3. Выполните деление: а) 10,5:3,5; 6) 0,125:0,5; в) 4,5:0,009.
Решение.
а) 10,5 : 3,5 = 105:35 = 3.
б) 0,125:0,5 = 1,25:5 = 0,25.
в) 4,5: 0,009 = 4500:9 = 500.
delenie_008
Ответ: а) 3; б) 0,25; в) 500.
Упражнение 4. Найдите значение выражения: а) 93,15:23; б) 46,08:0,384; в) 29,029:20,02.
Решение.

delenie_010
Ответ: а) 4,05; 6) 120; в) 1,45.

При делении обыкновенных дробей надо делимое умножить на число, обратное делителю. (Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.)
Упражнение 5. Выполните деление: а) \displaystyle \frac{3}{7}:\frac{6}{13}; б) \displaystyle 2\frac{2}{5}:1\frac{1}{15}; в) \displaystyle 0:5\frac{1}{17}; г) \displaystyle \frac{2}{3}:4; д) \displaystyle 7:\frac{2}{5}.
Решение.
а) \displaystyle \frac{3}{7}:\frac{6}{13}=\frac{3}{7}\cdot \frac{13}{6}=\frac{3\cdot 13}{7\cdot 6}=\frac{13}{14}.
б) \displaystyle 2\frac{2}{5}:1\frac{1}{15}=\frac{12}{5}:\frac{16}{15}=\frac{12}{5}\cdot \frac{15}{16}=\frac{12\cdot 15}{5\cdot 16}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.
в) \displaystyle 0:5\frac{1}{17}=0.
г) \displaystyle \frac{2}{3}:4=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{4}=\frac{2\cdot 1}{3\cdot 4}=\frac{1}{6}.
д) \displaystyle 7:\frac{2}{5}=7\cdot \frac{5}{2}=\frac{7\cdot 5}{2}=\frac{35}{2}=17\frac{1}{2}.
Ответ: а) \displaystyle \frac{13}{14}; б) \displaystyle 2\frac{1}{4}; в) 0; г) \displaystyle \frac{1}{6}; д) \displaystyle 17\frac{1}{2}.

При делении отрицательного числа на отрицательное надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Упражнение 6. Выполните деление: а) -4,2:(-6); б) -56:(-8); в) \displaystyle -2\frac{1}{5}:\left ( -\frac{11}{15} \right ).
Решение.
а) -4,2:(-6) = 4,2:6 = 0,7.
б) -56:(-8) = 56:8 = 7.
в) \displaystyle -2\frac{1}{5}:\left ( -\frac{11}{15} \right )=\frac{11\cdot 15}{5\cdot 11}=3.
Ответ: а) 0,7; 6) 7; в) 3.

При делении чисел с разными знаками надо
• поставить знак минус;
• разделить модуль делимого на модуль делителя.
Упражнение 7. Выполните деление: а) 45:(-15); б) -2,8:0,04; в) \displaystyle -3\frac{1}{6}:\frac{19}{36}.
Решение.
а) 45:(-15) = -(45:15) = -3.
б) -2,8:0,04 = -(2,8:0,04) = -(280:4) = -70.
в) \displaystyle -3\frac{1}{6}:\frac{19}{36}=-\frac{19\cdot 36}{6\cdot 19}=-6.
Ответ: а) -3; б) -70; в) -6.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

загрузка...

Наш сайт находят по фразам:

!--noindex-->