Математический помощник

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Функции многих переменных, их обозначение и область определения (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 98

10.10.2019

Функции многих переменных, их обозначение и область определения (теория) Переменная называется функцией переменных (аргументов) , если каждой системе значений из области их изменения, соответствует определенное значение . Функциональная зависимость от символически обозначается: , где после символа функции (которым может быть не только буква , но и другие буквы) в скобках …

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Приближенное вычисление определенных интегралов (примеры). Практикум по математическому анализу. Урок 97

30.09.2019

Пример 1. Вычислить интеграл по формуле Ньютона — Лейбница и по приближенным формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона, разбивая интервал интегрирования на 8 равных частей. Затем оценить в процентах погрешность результатов, полученных по приближенным формулам. Решение. По формуле Ньютона — Лейбница

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Приближенное вычисление определенных интегралов. Практикум по математическому анализу. Урок 96

22.09.2019

Приближенное вычисление определенных интегралов. Практикум по математическому анализу. Урок 96 Для приближенного вычисления определенных интегралов имеется несколько способов. Если функция задана формулой или таблицей, то приближенное значение определенного интеграла можно найти следующим путем:

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Несобственные интегралы. Практикум по математическому анализу. Урок 95

14.09.2019

Несобственные интегралы. Урок 95 Интегралы с бесконечными пределами или от разрывных функций называются несобственными. I. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования определяются посредством предельного перехода: где — произвольное вещественное число.

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Координаты центра тяжести. Практикум по математическому анализу. Урок 94

07.09.201907.09.2019

Координаты центра тяжести Центром тяжести совокупности материальных точек называется центр параллельных сил тяжести, приложенных в этих точках. Для материальной дуги плоской кривой прямоугольные координаты центра тяжести С определяются формулами где — масса дуги ; и — статические моменты этой дуги относительно осей и ; — линейная плотность распределения массы в …

Высшая математика / Практикум по математическому анализу

Применение определенного интеграла в физике. Практикум по математическому анализу. Урок 93

22.08.2019

Пример 13. Два одинаковых сосуда имеют форму прямого круглого конуса с вертикальной осью; их расположение и размеры показаны на рис. 1. Оба сосуда наполнены водой и затем опорожняются через небольшие одинаковые круглые отверстия внизу. Определить время опорожнения каждого сосуда и в какой момент времени вода в обоих сосудах будет на …