Математический помощник

Уравнение прямой на плоскости. Примеры решения типовых задач. Часть 1

Задача № 1. Построить прямую у = 2х—3. Общий метод построения прямой. Положение прямой на плоскости определяется двумя точками, принадлежащими этой прямой. Для построения прямой достаточно знать координаты двух произвольных точек прямой. Для этого вычисляем значения у по данному равенству у=2х—3 при произвольных значениях x. Рис.1 Пусть для значения х=1 …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Уравнение прямой на плоскости (формулы)

23.01.201525.11.2015

Уравнением прямой называется такое уравнение первой степени с переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки этой прямой. Уравнение вида называется общим уравнением прямой. Уравнение прямой, разрешенное относительно переменной у, т. е. уравнение вида называется уравнением с угловым коэффициентом. Параметр k называется угловым коэффициентом и равен тангенсу угла наклона …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме: "Метод координат на плоскости". Часть 3

09.01.201525.11.2015

Задача Определить положение точки, которая, выйдя из А (3; 0), переместилась на 8 единиц длины по прямой, образующей угол 30° с осью Ох. Решение этой задачи подробно изложено в следующем видео Задача Дан треугольник с вершинами в точках А(5; -4), В (-1; 2), С (5; 1). Найти точки, в которых …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме: "Метод координат на плоскости". Часть 2

09.01.201525.11.2015

Задача №1. Узнать, есть ли среди внутренних углов треугольника с вершинами А(3; 2), В (-1; -1) и С (11; -6) тупой угол. Решение этой задачи подробно изложено в следующем видео Задача №2. На оси ординат найти точку, отстоящую от точки А (4; -6) на расстоянии 5 единиц. Решение этой задачи …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме: "Метод координат на плоскости". Часть 1

09.01.201525.11.2015

Задача №1. Построить точку, симметричную точке А (5; —3) относительно оси Оу. Решение. Если две точки симметричны относительно какой-либо оси, то они лежат на одном перпендикуляре к этой прямой, по разные стороны и на одном расстоянии от нее. Поэтому через точку А проведем перпендикуляр АВ к оси Оу и отложим …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Метод координат на плоскости. Основные формулы

09.01.201525.11.2015

1) Расстояние между двумя точками. Расстояние между двумя точками М₁(x₁,y₁) и М₂(х₂,у₂) на плоскости вычисляется по формуле: В частном случае, расстояние точки М(х,у) от начала координат равно: Угол φ , образованный отрезком М₁М₂ с положительным направлением оси Оху определяется по формуле: 2) Деление отрезка в данном отношении. Если точка М(х,у) …