Понятие множества — одно из основных понятий математики, которое не определяется. Множество можно представить себе как совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-нибудь признаку. При этом предполагается, что объекты данной совокупности отличаются друг от друга и от предметов, не входящих в эту совокупность.
Приведем примеры множеств.
Пример 1. Множество планет Солнечной системы.
Пример 2. Множество книг в данной библиотеке.
Пример 3. Множество всех натуральных чисел.
Пример 4. Множество решений уравнения х² - 5х + 6 = 0.
Пример 5. Множество времен года.
Множества состоят из элементов. Так, элементами множества решений уравнения х² - 5х + 6 = 0 являются числа 2 и 3. Элементами множества однозначных натуральных чисел являются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Множества обозначаются большими буквами А, В, С, D и т.д. Если элемент х принадлежит множеству А, то записывают хєА; если х не принадлежит А, то записывают
Пример 6. Число 8 принадлежит множеству однозначных натуральных чисел, а число 2/5 не принадлежит множеству однозначных натуральных чисел.
Множество, не имеющее элементов, называется пустым и обозначается ᴓ. Пустое множество можно определить любым противоречивым свойством.
Примеры пустых множеств.
Пример 7. Множество людей, живущих на Солнце. Это ᴓ.
Пример 8. Множество решений неравенства х² < -16. Это ᴓ.
Пример 9. Множество действительных корней уравнения х² = -9. Это ᴓ.
Примеры множеств, элементы множества, пустое множество
