Числовые последовательности. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 31

• Любые записанные подряд $n$ чисел образуют числовую последовательность. Её обозначают $\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{n}$.
Например:
7, 10, 10, 13 — числовая последовательность, где $\displaystyle a_{1}=7,a_{2}=10,a_{3}=10,a_{4}=13.$
• Иногда последовательности задают, указывая её первый член и формулу, позволяющие найти любой другой член последовательности, зная предыдущие члены. Такой способ задания последовательности называют рекуррентным.
Пример 1. Найдите пятый член последовательности $\displaystyle c_{n}$, если $\displaystyle c_{1}=-6,c_{n+1}=c_{n}+3.$
Решение.
Последовательность задана рекуррентным способом, поэтому по очереди найдём её члены со второго по пятый. $\displaystyle c_{2}=c_{1}+3=-6+3=-3,$
$\displaystyle c_{3}=c_{2}+3=-3+3=0,$
$\displaystyle c_{4}=c_{3}+3=0+3=3,$
$\displaystyle c_{5}=c_{4}+3=3+3=6.$
Ответ: 6.