1. Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых абсолютное значение разности расстояний до двух данных точек той же плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а (рис.1). Каноническое уравнение гиперболы имеет вид Координаты фокусов гиперболы: F(c;0) и F₁(-c;0). Расстояние между фокусами равно 2с. Точки пересечения гиперболы …
Читать далее...
1. Окружность. Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной и той же точки этой плоскости (рис.1). Рис.1 Уравнение окружности с центром в точке (а;b) и радиусом r имеет вид: В частном случае, когда центр окружности лежит в начале координат, ее уравнением является Общее уравнение кривой второго порядка представляет …
Читать далее...
Задача № 1. Даны: точка D(4; 3) и окружность радиуса г= 1 с центром в точке С(2; 4). Требуется найти такую точку М, чтобы длина касательной, проведенной из нее к окружности, была равна расстоянию точки М до точки D (рис.1). Решение. Пусть искомая точка есть М (х, у) (рис.1). Рис.1 …
Читать далее...
Геометрические места точек Линия может быть определена как некоторое геометрическое место точек, т. е. может быть дано геометрическое свойство, присущее только точкам этой линии. В таком случае возникает вопрос о нахождении уравнения линии. Задача нахождения уравнения линии сводится к тому, чтобы выразить аналитически тот факт, что все точки линии обладают …
Читать далее...
Задача № 1. Составить уравнения прямых, параллельных прямой x-3y=0 и отсекающих от двух пересекающихся прямых Зх-2у-1=0, 4х-5y+1=0 треугольник, площадь которого равна 7/2. Решение. Уравнения искомых прямых будут х-3у+с=0. Рис.1 Коэффициент с определим, использовав площадь треугольника. Найдем координаты вершин треугольника, имеющего площадь 7/2, для чего решим следующие системы уравнений: Решаем первую, …
Читать далее...
Задача № 1. Составить уравнение прямой, если известно, что ее расстояние от начала координат равно 13, а угол, образованный перпендикуляром, опущенным с начала координат на прямую, и осью Ох, равен 225°. Решение этой задачи подробно изложено в следующем видео Задача № 2. Провести прямую через точку Р (3;-4), являющуюся основанием …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
