Окружность, описанная около треугольника. Геометрия. Видеоурок № 24

Окружность, описанная около треугольника. Геометрия. Видеоурок № 24

Описанная окружность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника.
Центром описанной окружности является точка (принято обозначать O) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.

Окружность, вписанная в треугольник. Геометрия. Видеоурок № 23

Окружность, вписанная в треугольник. Геометрия. Видеоурок № 23

Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.

Дуга окружности и центральный угол. Геометрия. Видеоурок № 22

Дуга окружности и центральный угол. Геометрия. Видеоурок № 22

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре
Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей этому центральному углу.
Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность.

Окружность. Геометрия. Видеоурок № 21

Окружность. Геометрия. Видеоурок № 21

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра окружности), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Окружность нулевого радиуса (вырожденная окружность) является точкой, иногда этот случай исключается из определения.
Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции. Геометрия. Видеоурок № 20

Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции. Геометрия. Видеоурок № 20

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин её оснований.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Она параллельна третьей стороне и её длина равна половине длины третьей стороны.

Теорема Фалеса (с доказательством). Геометрия. Видеоурок № 19

Теорема Фалеса (с доказательством). Геометрия. Видеоурок № 19

Теорема Фалеса. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.

Прямоугольник, ромб, квадрат. Геометрия. Видеоурок № 18

Прямоугольник, ромб, квадрат. Геометрия. Видеоурок № 18

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Теорема. Диагонали прямоугольника равны.
Теорема. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

...
×