Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения. Геометрия. Видеоурок №2

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Из центра основания конуса проведен перпендикуляр к образующей. Доказать, что объем конуса равен 1/3 площади боковой поверхности конуса на длину этого перпендикуляра.
2) Радиус основания конуса равен R, угол при вершине развертки конуса равен \displaystyle 90^{\circ}. Найти объем конуса.

Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения. Геометрия. Видеоурок №1

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Высота конуса равна диаметру основания. Найти отношение площади основания к площади боковой поверхности конуса.
2) В конус вписан полушар. Образующая конуса равна 5, высота конуса равна 4. Найти объем полушара.
3) Площадь осевого сечения цилиндра равна N, а площадь основания равна M. Найти площадь поверхности цилиндра и его объем.

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников. Геометрия. Видеоурок №4

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Дана сторона основания правильной четырехугольной призмы a и угол между диагоналями двух боковых граней, имеющих общую вершину - \displaystyle \alpha. Найти объем призмы.
2) В правильной четырехугольной усеченной пирамиде боковое ребро и сторона меньшего основания равны a. Угол между боковым ребром и стороной большего основания равен \displaystyle \alpha. Найти площадь диагонального сечения пирамиды.

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников. Геометрия. Видеоурок №3

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Даны длины ребер параллелепипеда \displaystyle ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}: \displaystyle AA_{1}=c,AD=a,AB=b. Известно, что \displaystyle AB\perp AD, а ребро \displaystyle AA_{1} образует с ними углы по \displaystyle AA_{1}. Найти объем параллелепипеда.
2) В прямоугольном параллелепипеде диагонали боковых граней составляют с плоскостью основания углы \displaystyle \alpha и \displaystyle \beta. Найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.

загрузка...

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников. Геометрия. Видеоурок №2

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \displaystyle 45^{\circ}. Площадь диагонального сечения равна S. Найти объем пирамиды.
2) Даны боковые ребра треугольной пирамиды. Эти боковые ребра взаимно перпендикулярны. Найти объем и площадь основания пирамиды.
3) Дано расстояние d между диагональю куба и ребром, которое с ней пересекается. Найти объем куба.

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников. Геометрия. Видеоурок №1

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) В правильной треугольной пирамиде дана сторона основания. Она равна a и двугранный угол при основании равен \displaystyle 45^{\circ}. Найти объем и площадь полной поверхности.
2) В прямоугольном параллелепипеде \displaystyle ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} диагональ \displaystyle B_{1}D=13 и известны диагонали боковых граней \displaystyle C_{1}D=4\sqrt{10},A_{1}D=3\sqrt{17}. Найти объем пирамиды.

Решение задач на площади фигур. Геометрия. Видеоурок №5

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Доказать, что в треугольнике отношение периметра к одной из сторон равно отношению высоты, проведенной к этой стороне, к радиусу вписанной окружности.
2) Дано, что сторона ромба равна меньшей диагонали и площадь ромба равна площади круга радиуса R. Найти площадь ромба.
3) Разность оснований трапеции равна 14 и боковые стороны равны 13 и 15. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Найти площадь трапеции.

загрузка...
×