Решение задач на площади фигур. Геометрия. Видеоурок №4

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Дан правильный шестиугольник, сторона которого равна a. Около него описали окружность и в него вписали окружность. Найти площадь получившегося кольца.
2) В трапеции ABCD точка K является серединой стороны CD и из нее опущен перпендикуляр на сторону AB. Доказать, что площадь трапеции равна произведению KE на AB.
3) В сектор BMC вписан круг. Пусть \displaystyle O_{1} - центр сектора, \displaystyle O_{1}C=R и хорда \displaystyle BC=2a. Найти площадь круга, вписанного в этот сектор.

Решение задач на площади фигур. Геометрия. Видеоурок №3

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) В трапеции ABCD проведены диагонали. Требуется доказать, что площади треугольников AOB и COD равны.
2) В правильный треугольник вписана окружность, а в эту окружность вписан шестиугольник. Сторона треугольника равна a. Найти площадь шестиугольника.
3) Стороны прямоугольника равны 2 и 4. Проведены биссектрисы углов, прилегающих к большему основанию. Определить, на какие части они делят площадь прямоугольника.

Решение задач на площади фигур. Геометрия. Видеоурок №2

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) В окружность вписан правильный треугольник. Сторона этого треугольника равна a. Найти стороны квадрата, вписанного в эту окружность.
2) Периметр ромба равен 2p, а отношение диагоналей ромба - \displaystyle m:n. Найти площадь ромба.
3) В прямоугольной трапеции острый угол равен \displaystyle 60^{\circ}. Меньшее основание равно a, а бльшая боковая сторона равна b. Найти площадь трапеции.

Решение задач на площади фигур. Геометрия. Видеоурок №1

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Квадрат ABCD вписан в квадрат MNPQ, стороны которого образуют равные углы со сторонами квадрата ABCD, величины этих углов равны по \displaystyle 60^{\circ}. Найти отношение площадей этих квадратов.
2) На сторонах правильного треугольника со стороной a построены квадраты. Вершины этих квадратов соединены, как указано на рисунке. Найти площадь получившегося шестиугольника.
3) У квадрата со стороной a срезаны углы так, что получился правильный восьмиугольник. Найти площадь этого восьмиугольника.

загрузка...

Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №11

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Для прямоугольного треугольника даны радиусы вписанной и описанной окружностей с радиусами 2 и 5. Найти катеты треугольника.
2) В прямоугольном треугольнике ABC даны катеты AC=24,BC=18. Найти биссектрисы AK и BM.
3) В четырехугольнике ABCD диагонали являются биссектрисами углов. Доказать, что четырехугольник ABCD - ромб.

Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №10

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Диагонали параллелограмма пропорциональны его сторонам. Доказать, что углы между диагоналями равны углам параллелограмма.
2) Две окружности пересекаются в точках M и N. Через эти точки проведены параллельные прямые AB и CD. Доказать, что точки пересечения A,B,C,D этих прямых с окружностями являются вершинами параллелограмма.
3) В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и BM. Они одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найти зависимость между углами A и B.

Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №9

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Две окружности пересекаются в точках M и N. Проведена секущая, которая пересекает окружности в точках P,Q,R,S. Известно, что \displaystyle \angle QNR. Найти величину \displaystyle \angle PMS.
2) В параллелограмме ABCD задан острый угол \displaystyle \angle A=60^{\circ}. Меньшая диагональ BD равна \displaystyle 2\sqrt{31}. O - точка пересечения диагоналей AC и BD. Из точки O опущен перпендикуляр OK на большую сторону AD параллелограмма. Длина этого перпендикуляра равна \displaystyle \frac{\sqrt{75}}{2}. Найти стороны параллелограмма и его большую диагональ.

загрузка...
×