Математический помощник

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Часть 3

Решение типовых задач по теме "Задание плоскости в пространстве". Часть 3 Задача №1. Даны две параллельные плоскости 3x + 4y-2z-1=0 и 6x+8y-4z-3=0. Найти среднюю плоскость (т.е. параллельную данным плоскостям и расположенную между ними на равных расстояниях от них). Решение. Пусть точка принадлежит искомой плоскости. Определим ее отклонение от каждой из …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Часть 2

31.03.201525.11.2015

Решение типовых задач по теме "Задание плоскости в пространстве". Часть 2 Задача №1. Определить направляющие косинусы вектора, направленного из начала координат перпендикулярно к плоскости x-2y+2z-9=0. Решение. Приводим уравнение плоскости к нормальному виду. Нормирующий множитель: Умножая данное уравнение на , получим нормальное уравнение плоскости: Здесь суть направляющие косинусы нормального вектора данной …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Уравнение плоскости. Часть 1

29.03.201525.11.2015

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Составить уравнение плоскости Задача №1. Даны точки и . Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно к вектору . Решение. Уравнение связки плоскостей, проходящей через точку , будет Нормальный вектор Подставляем проекции 2, 6 и 5 вектора на место A, В и С …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Построение плоскости

27.03.201525.11.2015

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Часть 1 Задача №1. Построить плоскости, заданные уравнениями: а) б) в) г) д) Построение. а) Чтобы построить плоскость, не проходящую через начало координат, необходимо найти отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат. Отрезок, отсекаемый плоскостью на оси Ох, мы найдем, если в уравнении плоскости положим …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Плоскость в пространстве. Основные формулы

25.03.201525.11.2015

Основные понятия и формулы по теме "Плоскость". Всякое уравнение первой степени между тремя переменными определяет плоскость. Обратно, всякая плоскость определяется уравнением первой степени относительно текущих координат. 1. Общее уравнение плоскости имеет вид: Ах + By +Cz + D = 0. (1) Особые случаи уравнения (1). а) Пусть в уравнении (1) …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Смешанное и двойное векторное произведение векторов. Решение типовых задач

22.03.201525.11.2015

Решения типовых задач по теме: "Смешанное и двойное векторное произведение векторов" Задача № 1. Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах Решение. Так как векторное скалярное произведение трех векторов численно равно объему параллелепипеда, построенного на данных векторах, как на ребрах, то для решения данной задачи необходимо найти векторно-скалярное произведение векторов , …