Математический помощник

Прямая в пространстве. Решения типовых задач. Часть 3

Решения типовых задач по теме "Задание прямой в пространстве". Часть 3 Задача №1. Установить, лежит ли данная прямая в данной плоскости, параллельна плоскости или пересекает ее: a) б) в) Решение задачи №1 подробно изложено в следующем видео

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямая в пространстве. Решения типовых задач. Часть 2

14.04.201504.09.2016

Решения типовых задач по теме "Задание прямой в пространстве". Часть 2 Задача №1. Определить косинус угла между двумя прямыми: и Задача №2. Проверить, лежат ли прямые

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямая в пространстве. Решения типовых задач. Часть 1

12.04.201525.11.2015

Решения типовых задач по теме "Задание прямой в пространстве". Часть 1 Задача №1. Построить прямую, заданную общими уравнениями Построение. Так как две данные плоскости, не параллельные между собой (не выполняется условие параллельности двух плоскостей), то в пересечении они дают прямую. Построим каждую из данных плоскостей. Первая плоскость на осях координат …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямая и плоскость в пространстве. Основные формулы

09.04.201525.11.2015

Основные понятия и формулы по теме "Прямая и плоскость в пространстве". 1. Угол между прямой и плоскостью определяется по формуле: 2. Условие параллельности прямой и плоскости имеет вид: 3. Условие перпендикулярности прямой и плоскости имеет вид: 4. Если даны две плоскости и, то уравнение всякой плоскости, проходящей через линию пересечения …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Прямая линия в пространстве. Основные формулы

07.04.201525.11.2015

1. Общие уравнения прямой. Прямая линия в пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей. В этом случае она определяется системой двух уравнений первой степени: Уравнения (1), рассматриваемые совместно, называются общими уравнениями прямой (рис.1). Рис.1 2. Уравнения прямой в двух проектирующих плоскостях. Уравнения прямой в проекциях на координатные плоскости, например, на …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме "Плоскость". Пучок плоскостей. Часть 4

05.04.201525.11.2015

Решение типовых задач по теме "Задание плоскости в пространстве". Часть 4 Задача №1. Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей Зx+y+z-4=0, x+3z-5=0 и отсекающей на осях Ох и Оу равные отрезки. Решение. Уравнение пучка плоскостей, проходящих через линию пересечения двух данных плоскостей, имеет вид: или Запишем это уравнение в …