Деление с остатком. Квадрат и куб числа. Урок №8
Деления одного натурального числа на второе нацело не всегда возможно. Получается деление с остатком. Остаток всегда меньше делителя.
Если остаток равен нулю, тогда говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело. Для того, чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.
Произведение 5 • 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5².
Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² (читают: эн в квадрате).
Произведение 4•4•4 называют кубом числа 4 и обозначают 4³.
Произведение n • n • n называют кубом числа n и обозначают n³ (читают: иен в кубе).
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. 348 разделили на 4. Найди частное и проверь правильность деления умножением.
2. Увеличь 348 на 1 и полученное число раздели на 4. Какое число получим в частном? Какое число получим в остатке?
3. Прибавь к 348 число 2. Делится ли полученное число нацело на 4? Какое число получим при делении в частном? Какой будет остаток?
4. Может ли при делении на 4 образоваться остаток, равной числу 4? Числу 5? Ответ обоснуй.
5. Татьяна и Зоя делили 174965 на 672. Обе получили в остатке число 245, а частные оказались разными: Зоя получила в частном 260, а Татьяна - 26. Как проверить правильность деления? Кто из девочек ошибся? В чем ее ошибка?
6. Выполни деление с остатком.
а) 27579: 287; 6) 33333: 343; в) 39909: 76; г) 1842: 36; д) 1274: 17; е) 763: 25.
7. Найди делимое, если делитель равен 14 неполное частное 5 и остаток 11.
8. Запиши делимое в виде равенства 
, где 
- делитель, 
- неполное частное, 
- остаток:
а) 78: 8; б) 390: 24.
9. Вычисли:
а) 14² + 278; 6) 56² - 30²; в) 32²- (16² • 3 - 108); г) 96²: 64 + 24 • 10².
