Для некоторых распространенных функций введены специальные названия и обозначения.
|х| — модуль х (абсолютная величина х);
sign х — знак х (сигнум х);
[х] — целая часть х;
{х} — дробная часть х;
D(x) — функция Дирихле;
η(х) — единичная функция Хевисайда (функция скачка);
х⁺ — положительная часть х;
х⁻ — отрицательная часть х.
Вышеперечисленные функции определяются следующим образом:
Между некоторыми из этих функций существуют такие непосредственно проверяемые соотношения:
Отметим также обозначения и названия некоторых функций, которые широко применяются в высшей математике:
у = е˟ — экспонента; у = lg х — десятичный логарифм; у = ln х — натуральный логарифм;
— синус гиперболический;
— косинус гиперболический;
— тангенс гиперболический;
— котангенс гиперболический.
Определение и обозначение некоторых распространенных функций
