Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №5

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Основания равнобочной трапеции равны $a$ и $b$, боковые стороны равны $c$, диагонали равны $d$. Доказать следующее равенство: $\displaystyle d^{2}=ab+c^{2}$.
2) Дан квадрат $ABCD$. На его сторонах построены четыре правильных треугольника с вершинами $M,N,P,Q$. Вершины этих треугольников соединены. Найти отношение периметров четырехугольника $MNPQ$ и квадрата $ABCD$.
3) Ромб $ABCD$ делится диагональю $BD$ на два равносторонних треугольника $ABD$ и $BCD$. Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 2. Найти сторону ромба.