Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №4

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна $m$ и делит прямой угол в отношении 1:2. Найти стороны треугольника.
2) Даны основания трапеции $ABCD$: $AD=a,BC=b$ и через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая $MN$, параллельная основанию. Доказать равенство: $\displaystyle MN=\frac{2ab}{a+b}$.
3) Три единичных окружности радиуса $r$ касаются внешним образом друг друга. К ним проведены внешние общие касательные. Найти площадь получившегося треугольника.