Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №8

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) В окружности проведена хорда $AB=10$. Из точки $B$ проведена касательная $BK$, а через точку $A$ - секущая $BK$. $C$ - точка пересечения этой секущей с окружностью. $AC=12$. Найти радиус окружности.
2) Дуга $AB$ содержит $\displaystyle 120^{\circ}$. Через точки $A$ и $B$ проведены касательные и построена окружность, которая касается этих касательных и дуги $AB$. Доказать, что длина этой окружности равна длине дуги $AB$.
3) Два равных круга пересекаются и в образованную при пересечении фигуру вписан ромб. Диагонали ромба равны 12 и 6. Найти радиус этих кругов.