Решения упражнений №2.035, 2.040, 2.054 из сборника задач по математике Сканави (видео)

Решения с подробным объяснением упражнений №№2.035, 2.040, 2.054 из сборника конкурсных задач по математике для поступающих во втузы под ред. М.И. Сканави.
Сборник содержит большое число задач в диапазоне трех степеней трудности, разнообразных и сходных по содержанию.
Часть 1. Задачи для письменных экзаменов.
Глава 2. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Упростить выражения и вычислить их значения, если даны числовые значения параметров.

№2.035

$$\displaystyle \left ( \frac{a+2}{\sqrt{2a}}-\frac{a}{\sqrt{2a}+2}+\frac{2}{a-\sqrt{2a}} \right )\cdot \frac{\sqrt{a}-\sqrt{2}}{a+2}.$$

№2.040

$$\displaystyle \frac{\frac{1}{a}-\frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}}\cdot \left ( 1+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc} \right ):\frac{a-b-c}{abc},\: a=0,02,\: b=-11,05,\: c=1,07.$$

№2.054

$$\displaystyle \frac{3a^{2}+2ax-x^{2}}{(3x+a)(a+x)}-2+10\cdot \frac{ax-3x^{2}}{a^{2}-9x^{2}}.$$