Алгебраическое выражение — это запись из чисел и букв, соединённых знаками действий и скобками. Приведём примеры алгебраических выражений:
Значение выражения мы получаем при замене каждой буквы некоторым числом и выполнении алгебраических действий.
Например, найдём значение выражения при Подставив вместо букв указанные числа, получим
Слагаемые, имеющие одинаковые буквенные множители, называют подобными.
Например, слагаемые и являются подобными. Также являются подобными слагаемые и . А слагаемые и подобными не являются.
При упрощении выражения следует находить суммы подобных слагаемых, то есть выполнять приведение подобных слагаемых.
Пример 1. Упростите выражение и найдите его значение при
Решение.
В исходном выражении найдём и подчеркнём все подобные слагаемые: . Найдём сумму подчёркнутых слагаемых: Таким образом, Подставляя вместо и указанные в условии числа, получаем
Ответ: .
Пример 2. Упростите выражение и найдите его значение при
Решение.
В исходном выражении найдём и подчеркнём все подобные слагаемые: Найдём сумму слагаемых, подчёркнутых одной чертой: . Теперь найдём сумму слагаемых, подчеркнутых двумя чертами: Таким образом, Подставляя вместо указанное в условии число, получаем
Ответ: .