Пропорции. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 10

• Равенство двух отношений называют пропорцией.
• В пропорции $\displaystyle a:b=c:d$, или $\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Числа $a$ и $d$ называются крайними членами, а числа $b$ и $c$ — средними членами пропорции.
• В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е. $\displaystyle a\cdot d=b\cdot c$.
• Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, делённому на известный крайний член.
Например, $\displaystyle x:5=8:4,\; x=\frac{5\cdot 8}{4}=10.$
• Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, делённому на известный средний.
Например, $\displaystyle 9:3=x:2,\; x=\frac{9\cdot 2}{3}=6.$
Задание 1. $x:1,5 = 2,8:7.$
Решение.
Используя основное свойство пропорции, получим
$\displaystyle x\cdot 7=1,5\cdot 2,8.$ Отсюда $\displaystyle x=\frac{1,5\cdot 2,8}{7}=\frac{1,5\cdot 0,4}{1}=0,6.$
Ответ: $0,6.$
Задание 2. $37,6:8 = x:6.$
Решение.
Используя основное свойство пропорции, получим
$\displaystyle 8\cdot x=37,6\cdot 6.$ Отсюда $\displaystyle x=\frac{37,6\cdot 6}{8}=\frac{4,7\cdot 6}{1}=28,2.$
Ответ: $28,2.$