Отношения. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 9

Отношение двух чисел — это частное от деления одного из них на другое. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Например, $\displaystyle \frac{15}{5}=3$ показывает, что число 15 в 3 раза больше числа 5; $\displaystyle \frac{7}{63}=\frac{1}{9}$ показывает, что число 7 составляет $\displaystyle \frac{1}{9}$ часть от числа 63.
Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин надо предварительно перейти к одной единице измерения.
Отношение $\displaystyle \frac{b}{a}$ называют обратным отношению $\displaystyle \frac{a}{b}$.
Задание 1. Найдите отношения:
а) 152 к 8; б) $\displaystyle \frac{12}{40}$; в) 0,25 к 0,55; г) 1,35 к $\displaystyle 5\frac{5}{8}$.
Решение.
а) $152 : 8 = \frac{152}{8} = 19.$
б) $12 : 40 = \frac{12}{40} = 0,3.$
в) $0,25 : 0,55 = \frac{25}{55} = \frac{5}{11}.$
г) $\displaystyle 1,35:5\frac{5}{8}=\frac{135\cdot 8}{100\cdot 45}=\frac{3\cdot 2}{25\cdot 1}=\frac{6}{25}=0,24.$
Задание 2. Найдите отношения:
а) 30 мин к 10 с; б) 0,5 м² к 0,1 дм²; в) 0,2 кг к 0,2 г.
Решение.
а) 3 мин : 10 с = 180 с : 10 с = 18.
б) 0,5 м² : 0,1 дм² = 50 дм 2 : 0,1 дм² = 500.
в) 0,2 кг : 0,2 г = 200 г : 0,2 г = 1000.