Если плоская линия отнесена к прямоугольной системе координат и задана уравнением или уравнениями , то ее кривизна в любой точке определяется формулой где — первая и вторая производные от и по параметру .
Читать далее...
Пример 2. Вычислить с точностью до 0,0001 наибольший корень уравнения . Решение. Вначале отделим искомый корень графическим методом. Преобразуя уравнение к виду и построив кривые и в одних координатных осях (рис. 79), при указанных неодинаковых по осям, но одинаковых для обеих кривых единицах масштаба, заключаем, что искомый наибольший корень содержится …
Читать далее...
1) Графический метод. Отделение корней. Действительные корни уравнения являются абсциссами точек пересечения кривой с осью , а если это уравнение преобразуется к виду , то его действительные корни будут абсциссами точек пересечения кривых и . Пользуясь этим, как было показано в решении задачи 2 (урок 7), можно находить приближенные значения …
Читать далее...
Пример 6. Исследовать функцию и построить ее график. Решение. I, II. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. III. Функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической. V.а) Вертикальных асимптот нет; б)
Читать далее...
Пример 4. Исследовать функцию и построить ее график. Решение. I, II. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. III. Функция является четной, так как , и периодической, так как , с периодом . Достаточно исследовать поведение этой функции и построить ее график в интервале ; в остальных точках числовой …
Читать далее...
Пример 2. Исследовать функцию и построить ее график. Решение. I. Функция определена на всей числовой оси, кроме точки x=0. II. В точке функция имеет бесконечный разрыв: при и при . Во всех других точках числовой оси функция непрерывна. III. Функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической. IV. График …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
