Угол между двумя пересекающимися кривыми определяется как угол между двумя прямыми, касательными к кривым в точке их пересечения (рис. 1) по формуле где и — угловые коэффициенты касательных к кривым в точке их пересечения , т. е. частные значения в точке производных от по из уравнений этих кривых:
Читать далее...
Если плоская кривая отнесена к прямоугольной системе координат (рис. 1), то уравнения касательной и нормали к ней в точке имеют вид: где — значение в точке производной из уравнения кривой.
Читать далее...
Если функция от независимой переменной задана через посредство вспомогательной переменной (параметра) то производные от по определятся формулами:
Читать далее...
Если у есть неявная функция от , т. е. задана уравнением , не разрешенным относительно , то для нахождения производной нужно продифференцировать по обе части равенства, помня, что есть функция от и затем разрешить полученное равенство относительно искомой производной. Как правило, она будет зависеть от и ; .
Читать далее...
Если есть производная от функции , то производная от называется второй производной, или производной второго порядка от первоначальной функции , и обозначается или , или . Аналогично определяются и обозначаются производные любого порядка:
Читать далее...
Дифференцирование многих функций значительно упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Если требуется найти из уравнения , то можно: а) логарифмировать обе части уравнения (по основанию /(e/)); б) дифференцировать обе части полученного равенства, где есть сложная функция от /(x/), (согласно формуле 11); в) заменить его выражением через и определить :
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
