Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Сложение и вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дробей в степень

02.10.201425.11.2015

Сложение и вычитание рациональных дробей Сумма (разность) двух рациональных дробей с одинаковыми знаменателями тождественно равна дроби с тем же знаменателем и с числителем, равным сумме (разности) числителей исходных дробей: Пример 1. Пример 2. x≠y. При сложении (или вычитании) рациональных дробей с разными знаменателями нужно привести дроби к общему знаменателю и …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Приведение рациональных дробей к общему знаменателю

02.10.201409.07.2016

Приведение рациональных дробей к общему знаменателю Общим знаменателем двух или нескольких рациональных Дробей называется целое рациональное выражение, которое делится на знаменатель каждой дроби. Например, общим знаменателем дробей является многочлен (x - 1)(2х + 1), однако не только он, но и многочлены 2(х-1)(2х + 1), 7х(х - 1)(2х + 1), 9х²(х-1)³(2х+1)² …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Целые рациональные выражения. Дробные рациональные выражения. Основное свойство рациональной дроби

02.10.201409.07.2016

Целые рациональные выражения Целыми рациональными выражениями называются все числовые выражения, а также выражения с переменными, которые могут содержать действия сложения, вычитания, умножения, возведения переменных в натуральную степень. Если рассматривать выражения от одной переменной, то простейшим примером целого рационального выражения является многочлен степени n ∈ N:

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение многочлена на множители

02.10.201409.07.2016

Выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена Пусть дан квадратный трехчлен ах² + bх + с и нужно преобразовать его к виду a(x+m)² + n . Для этого поступаем следующим образом: Приведем примеры на выделение полного квадрата. Пример 1. х² - 4х + 1 = х² - 2·x·2 + 2² …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Формулы сокращенного умножения

01.10.201404.09.2016

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Действия над многочленами

01.10.201425.11.2015

Преобразование суммы и разности многочленов. Правило раскрытия скобок. Приведение подобных членов (слагаемых) Для того, чтобы преобразовать сумму или разность многочленов в многочлен стандартного вида, необходимо раскрыть скобки и привести подобные члены (слагаемые). Правило раскрытия скобок Если перед скобками стоит знак "+", то, раскрывая скобки, нужно сохранить знак каждого слагаемого суммы, …