Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Функция, заданная формулой у = ах² + bх + с, где а, b, с — заданные числа (а≠0), называется квадратичной. Область определения квадратичной функции D(y) = R. Графиком функции у = ах² + bх + с является парабола. Если а>0, то ветви параболы направлены вверх; если а<0, то ветви направлены …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Функция у =k/x (обратная пропорциональность) и ее график

19.10.201404.09.2016

Функция вида у = k/x (k≠0) называется обратной пропорциональностью; k называется коэффициентом обратной пропорциональности. Областью определения функции является множество D(f) = (-∞;0) и (0;+∞) = R\{0}. Графиком функции у = k/x является гипербола. Рис. 1

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Линейная функция и ее график

10.10.201404.09.2016

Функция, заданная формулой у = kx+b, где к и b — некоторые фиксированные числа, называется линейной. Областью определения линейной функции у = kx+b является множество всех действительных чисел R = (-∞,∞). График линейной функции у = kx+b есть прямая линия. Для построения графика у = kx+b достаточно знать координаты двух …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Определение и обозначение некоторых распространенных функций

09.10.201404.09.2016

Для некоторых распространенных функций введены специальные названия и обозначения. |х| — модуль х (абсолютная величина х); sign х — знак х (сигнум х); [х] — целая часть х; {х} — дробная часть х; D(x) — функция Дирихле; η(х) — единичная функция Хевисайда (функция скачка);

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Основные элементарные функции

07.10.201425.11.2015

К основным элементарным функциям относятся следующие функции. 1. Степенная функция: 2. Показательная функция: 3. Логарифмическая функция: 4. Тригонометрические функции: у = sinx, у = cosx, у = tgx, У = ctgx, у = secx, у = cosecx. 5. Обратные тригонометрические функции: у = arcsinx, У = arccosx, у = arctgx, …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Обратная функция

07.10.201425.11.2015

Каждому значению х є D(f) равенство у = f(x) ставит вполне определенное значение у є E(f). В некоторых случаях равенство у = f(x) можно рассматривать как такое, которое каждому значению у є E(f) ставит в соответствие вполне определенное значение х є D(f). Пример 1. Равенство у=3х—1 каждому значению у ставит …