Математический помощник

Геометрические преобразования графиков функций

Если известен график функции y=f(x), то с помощью геометрических преобразований можно построить графики более сложных функций. 1) График функции y=Af(x) получается из графика y=f(x) «растяжением» вдоль оси Оу в А раз при А>1 и «сжатием» вдоль этой оси в 1/А раз при 0<А Рис. 1 a)

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Функция модуль икс. Функции целая часть числа и дробная часть числа

31.10.201404.09.2016

Функция у = |х| и ее график |х| — модуль х (абсолютная величина х). Эта функция определяется так: График функции у = |х| изображен на рис. 1. Рис. 1

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Иррациональные функции

31.10.201404.09.2016

Функция √x и ее график Составим таблицу некоторых значений, учитывая, что функция определена при х≥0 (табл. 1). Таблица 1 Строим график функции у = √x (рис. 1). Рис. 1

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Степенная функция

29.10.201404.09.2016

Функция у = х³ и ее график Составим таблицу значений функции (табл. 1). Таблица 1

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Квадратичная функция и ее график

29.10.201404.09.2016

Функция, заданная формулой у = ах² + bх + с, где а, b, с — заданные числа (а≠0), называется квадратичной. Область определения квадратичной функции D(y) = R. Графиком функции у = ах² + bх + с является парабола. Если а>0, то ветви параболы направлены вверх; если а<0, то ветви направлены …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Функция у =k/x (обратная пропорциональность) и ее график

19.10.201404.09.2016

Функция вида у = k/x (k≠0) называется обратной пропорциональностью; k называется коэффициентом обратной пропорциональности. Областью определения функции является множество D(f) = (-∞;0) и (0;+∞) = R\{0}. Графиком функции у = k/x является гипербола. Рис. 1