Если известен график функции y=f(x), то с помощью геометрических преобразований можно построить графики более сложных функций.
1) График функции y=Af(x) получается из графика y=f(x) «растяжением» вдоль оси Оу в А раз при А>1 и «сжатием» вдоль этой оси в 1/А раз при 0<А 
2) График функции у =f(ωx) получается «сжатием» графика y=f(x) в ω раз к оси Оу при ω> 1 или «растяжением» в 1/ω раз от этой оси Оу при 0<ω<1.
3) График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика y=f(x) в отрицательном направлении оси Ох на |b| при b>0 и в положительном направлении на |b| при b<0 (рис. 3).
4) График функции y=f(x)+М получается параллельным переносом графика y=f(x) в положительном направлении оси Oy на М при M>0 и в отрицательном направлении на |М| при М<0 (рис. 4).
5) График функции y=-f(x) получается симметричным отображением (зеркальным отражением) графика y=f(x) относительно оси Ох (рис. 5).
6) График функции y=f(-x) получается симметричным отображением (зеркальным отражением) графика y=f(x) относительно оси Оу (рис. 6).
7) График функции y=|f(x)| получается из графика функции y=f(x) следующим образом: часть графика y=f(x), лежащая над осью Ох (где f(x)>0 ), сохраняется, часть графика, лежащая под осью Ох (где f(x)<0), отображается симметрично относительно оси Ох (рис. 7).
8) График функции y = f(|x|) получается из графика функции y=f(x) следующим образом: при x≥0 график функции y=f(x) сохраняется, при х<0 полученная часть графика отображается симметрично относительно оси Оу (рис. 8).
