Видеолекции по алгебре и геометрии, решение конкурсных задач по математике в режиме онлайн
Функция, заданная формулой у = kx+b, где к и b — некоторые фиксированные числа, называется линейной. Областью определения линейной функции у = kx+b является множество всех действительных чисел R = (-∞,∞). График линейной функции у = kx+b есть прямая линия. Для построения графика у = kx+b достаточно знать координаты двух …
Читать далее...
Для некоторых распространенных функций введены специальные названия и обозначения. |х| — модуль х (абсолютная величина х); sign х — знак х (сигнум х); [х] — целая часть х; {х} — дробная часть х; D(x) — функция Дирихле; η(х) — единичная функция Хевисайда (функция скачка);
Читать далее...
К основным элементарным функциям относятся следующие функции. 1. Степенная функция: 2. Показательная функция: 3. Логарифмическая функция: 4. Тригонометрические функции: у = sinx, у = cosx, у = tgx, У = ctgx, у = secx, у = cosecx. 5. Обратные тригонометрические функции: у = arcsinx, У = arccosx, у = arctgx, …
Читать далее...
Каждому значению х є D(f) равенство у = f(x) ставит вполне определенное значение у є E(f). В некоторых случаях равенство у = f(x) можно рассматривать как такое, которое каждому значению у є E(f) ставит в соответствие вполне определенное значение х є D(f). Пример 1. Равенство у=3х—1 каждому значению у ставит …
Читать далее...
Промежутки знакопостоянства и корни функции Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т. е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции. Например, для функции у=х, у>0 при х>0 и у<0 при х<0. Значения аргумента х є D(f), при которых функция f(x) = 0, называются корнями, (или нулями) функции. …
Читать далее...
Ограниченность функции Функция у = f(x) называется ограниченной, если ее область значений ограничена, т. е. если все ее значения лежат на каком-нибудь конечном промежутке. В противном случае функцию называют неограниченной. Примеры функций, ограниченных на всей области определения: Замечание 1. Можно дать следующее определение ограниченности функции: функция у = f(x) называется …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
