Доказательство тригонометрических тождеств. Тригонометрия. Видеоурок №5

В данном видео предлагается решение следующих упражнений:
1) Доказать тождество: $\displaystyle \sin ^{6}\alpha +\cos ^{6}\alpha +3\sin ^{2}\alpha \cos ^{2}\alpha =1$.
2) Доказать тождество: $\displaystyle \sin \alpha \cdot \sin (x-\alpha )+\sin ^{2}\left ( \frac{x}{2}-\alpha \right )=\sin ^{2}\frac{x}{2}$.
3) Требуется вычислить: $\displaystyle \textrm{tg}\: 435^{\circ}+\textrm{tg}\: 375^{\circ}$.