Найти значения тригонометрических функций. Тригонометрия. Видеоурок №6

В данном видео предлагается решение следующих упражнений:
1) Вычислить $\displaystyle \sin \alpha$, если $\displaystyle \sin \frac{\alpha }{2} +\cos \frac{\alpha }{2}=1,4$.
2) Для угла $\displaystyle \alpha$ известно, что $\displaystyle \cos (\alpha -90^{\circ})=0,2$ и $\displaystyle 90^{\circ}<\alpha <180^{\circ}$. Требуется найти $\displaystyle \textrm{tg}\: 2\alpha$. 3) $\displaystyle \alpha$ находится в первой четверти и $\displaystyle \beta$ находится в первой четверти, причем $\displaystyle \textrm{ctg}\: \alpha =4,\: \textrm{ctg}\: \beta =\frac{5}{3}$. Требуется найти значение $\displaystyle \alpha +\beta$.