Решение задач на треугольники, четырехугольники и окружности. Геометрия. Видеоурок №10

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Диагонали параллелограмма пропорциональны его сторонам. Доказать, что углы между диагоналями равны углам параллелограмма.
2) Две окружности пересекаются в точках $M$ и $N$. Через эти точки проведены параллельные прямые $AB$ и $CD$. Доказать, что точки пересечения $A,B,C,D$ этих прямых с окружностями являются вершинами параллелограмма.
3) В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$. Они одинаково наклонены к сторонам $BC$ и $AC$. Найти зависимость между углами $A$ и $B$.