Координатная прямая. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 26

Иногда числа обозначают на координатной прямой. В математике принято числовую прямую направлять слева направо. То число, которое правее, то и больше. Например, на рисунке 1 видно, что

Рассмотрим несколько задач, в которых встречается координатная прямая.
Пример 1. На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$ (см. рис. 2). Какое из следующих чисел наибольшее?

1) $a$; 2) $b$; 3) $3b$; 4) $a+2$.
Решение.
Заметим, что $\displaystyle 1<b<2,\; 4<a<5$ (см. рис. 3).

Тогда, $\displaystyle 3<3b<6,\; 6<a+2<7$, то есть $\displaystyle 3b<6<a+2$. Наибольшее число — это $\displaystyle a+2$. Ответ: 4.
Пример 2. На координатной прямой отмечены точки $\displaystyle M,N,K$ и $L$ (см. рис. 4). Одна из них соответствует числу $\displaystyle \sqrt{500}$. Какая это точка?

1) $M$; 2) $N$; 3) $K$; 4) $L$.
Решение.
Заметим, что $\displaystyle 21^{2}=441,\; 22^{2}=484,\; 23^{2}=529,\; 24^{2}=576,\; (\sqrt{500})^{2}=500.$ При этом $484 < 500 < 529$, а значит, $\displaystyle 22<\sqrt{500}<23$. На координатной прямой между отметками 22 и 23 лежат точки $N$ и $K$. При этом