Примеры вычисления производной сложной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №4

Примеры вычисления производной сложной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №4

В данном видео предлагается решение упражнений на вычисление производных сложных функций и тригонометрических функций.
Найти производную функции:
1) \displaystyle y=\left ( \frac{1}{3}x+2 \right )^{-5};
2) \displaystyle y=\sqrt{7-4x};
3) \displaystyle y=\sqrt{7-3x^{2}};
4) \displaystyle y=4\cos x;

Примеры вычисления производной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №3

Примеры вычисления производной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №3

В данном видео предлагается решение упражнений на вычисление производной функции, пользуясь правилами вычисления производных.
Найти производную функции:
1) \displaystyle y=\frac{3x-2}{6x+8};
2) \displaystyle y=\frac{3x-2}{4-6x};
3) \displaystyle y=(2x-1)\sqrt{x}.

Примеры вычисления производной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №2

Примеры вычисления производной функции. Начала математического анализа. Видеоурок №2

В данном видео предлагается решение следующих задач:
Найти производную функции:
1) \displaystyle y=x^{10};
2) \displaystyle y=x^{-5};
3) \displaystyle y=\frac{5}{x^{11}};
4) \displaystyle y=\frac{1}{3x^{-3}};

Решение задач на производную функции. Начала математического анализа. Видеоурок №1

Решение задач на производную функции. Начала математического анализа. Видеоурок №1

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1. Дана функция \displaystyle y=2x+5. Найти значение x и приращение функции \displaystyle \Delta y в точке \displaystyle x_{0}=3, если приращение аргумента \displaystyle \Delta x равно 0,2.
2. Дана функция \displaystyle y=\frac{1}{x}. Найти приращение функции \displaystyle \Delta y в точке \displaystyle x_{0}=9, если приращение аргумента \displaystyle \Delta x равно 0,06.

Вычисление значений тригонометрических выражений. Тригонометрия. Видеоурок №13

Вычисление значений тригонометрических выражений. Тригонометрия. Видеоурок №13

В данном видео предлагается решение следующих упражнений:
1. Упростить:
а) \displaystyle \cos 4x+2\sin ^{2}2x;
б) \displaystyle \sin \frac{7\pi }{18}-\sin \frac{\pi }{9}.
2. Вычислить значение тригонометрического выражения:
\displaystyle \frac{\sin 50^{\circ}-\sin 10^{\circ}}{\sin 20^{\circ}}.

Доказательство тригонометрических тождеств. Тригонометрия. Видеоурок №12

Примеры доказательства тригонометрических тождеств. Тригонометрия. Видеоурок №11

В данном видео предлагается решение следующих упражнений:
1. Расставить в порядке возрастания:
\displaystyle \textrm{tg}\: 10^{\circ},\textrm{tg}\: 100^{\circ},\textrm{tg}\: (-20^{\circ}),\textrm{tg}\: (-110^{\circ}),\textrm{tg}\: 200^{\circ}.
2. Доказать тождество:
\displaystyle \frac{\cos 2\alpha }{1+\sin 2\alpha }=\frac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }.

Примеры доказательства тригонометрических тождеств. Тригонометрия. Видеоурок №11

Примеры доказательства тригонометрических тождеств. Тригонометрия. Видеоурок №11

В данном видео предлагается решение следующих упражнений:
1. Упростить выражение: \displaystyle \cos (\alpha +\frac{\pi }{6})+\cos (\alpha -\frac{\pi }{6}).
2. Доказать тождество:
а) \displaystyle \frac{1+\textrm{tg}\varphi }{1-\textrm{tg}\varphi}=\textrm{tg}\left ( \frac{\pi }{4}+\varphi \right );
б) \displaystyle \frac{\sin (\alpha +\beta )}{\cos \alpha \cos \beta }=\textrm{tg}\alpha +\textrm{tg}\beta.
3. а) Дано: \displaystyle \sin \alpha =0,6,\: 0<\alpha <\frac{\pi }{2}. Найти \displaystyle \sin 2\alpha. б) Дано: \displaystyle \sin \alpha =0,6,\: 0<\alpha <\frac{\pi }{2}. Найти \displaystyle \textrm{ctg}\: 2\alpha.

...
×