Справочные материалы по высшей математике. Практикумы по аналитической геометрии, математическому анализу и теории вероятностей
Понятие производной широко применяется для решения разнообразных задач, однако нет надобности каждый раз находить производную путем предельного перехода, посредством тех четырех операций, которые указаны в общем правиле дифференцирования функций. Практически производные элементарных функций находятся по формулам дифференцирования, как это разъясняется в последующих задачах.
Читать далее...
Для непосредственного нахождения производной от функции служит следующее общее правило. I. Придаем аргументу произвольное приращение и, подставляя в данное выражение функции вместо наращенное значение находим наращенное значение функции: .
Читать далее...
Производной функции называется предел отношения ее приращения к соответствующему приращению независимой переменной, когда :
Читать далее...
Пример 1. Для каждой из следующих функций найти точки разрыва, если они существуют, найти скачок функции в каждой точке разрыва и построить график: 1) 2)
Читать далее...
Пример 1. Показать, что элементарные функции: 1) ; 2) . непрерывны во всей своей области определения. Решение. Найдем область определения функции и затем убедимся, исходя из определения непрерывности, что функция будет непрерывна в этой же области.
Читать далее...
Функция называется непрерывной в точке , если в этой точке бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции , т. е. если Этому определению равносильно следующее:
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
