Практикум по математическому анализу

Пример 6. Исследовать функцию и построить ее график. Решение. I, II. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. III. Функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической. V.а) Вертикальных асимптот нет; б)

Пример 4. Исследовать функцию и построить ее график. Решение. I, II. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. III. Функция является четной, так как , и периодической, так как , с периодом . Достаточно исследовать поведение этой функции и построить ее график в интервале ; в остальных точках числовой …

Пример 2. Исследовать функцию и построить ее график. Решение. I. Функция определена на всей числовой оси, кроме точки x=0. II. В точке функция имеет бесконечный разрыв: при и при . Во всех других точках числовой оси функция непрерывна. III. Функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической. IV. График …

Общее исследование функций и построение их графиков удобно выполнять по следующей схеме: I. Найти область определения функции. II. Найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в этих точках. III. Выяснить, не является ли функция четной, нечетной или периодической. IV. Найти; точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы …