Пусть D(f) и E(f) — произвольные числовые множества. Говорят, что на множестве D(f) определена числовая функция у = f(x), если каждому числу х є D(f) поставлено в соответствие единственное, вполне определенное число y = f(x)єE(f). Множество D(f) называется областью определения функции или областью допустимых значений независимой переменной (сокращенно ОДЗ), a E(f) — областью значений функции (E(f) также называют областью изменения, множеством значений),
E(f)={y|y = f(x), хє D(f)}.
Нередко область определения и область значений функции у = f(x) обозначают так: D(y) — область определения, Е(у) — область значений.
Произвольный элемент х области определения D(f) называется независимой переменной или аргументом, а величина у=f(x) называется зависимой переменной или функцией.
Коротко можно сказать: зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.
Тот факт, что задана функция y = f(x), хє D(f) с областью определения D(f) и областью значений E(f), иногда записывают в следующей форме:
Область определения и область значений функции
