Функция у = f(x) называется периодической, если существует такое число Т ≠ 0, что при любом х из области определения функции числа (х—Т) и (х+Т) также принадлежат этой области и выполняется равенство f(x+T) = f(x—Т) = f(x). Число Т в этом случае называется периодом функции f(x).
Всякая периодическая функция имеет бесконечное множество периодов, так как если Т — период функции у = f(x), то и число вида kТ — период функции (к є Z \ {0}). На практике, говоря о периоде, нередко имеют в виду наименьший положительный период (если таковой существует). Наименьший положительный период называется основным периодом.
Примеры периодических функций: у={х} — дробная часть х основной период Т=1; у = sin х, основной период Т = 2π ; у = tg х основной период Т = π .
Периодические функции
