Решение тригонометрических неравенств методом замены переменной и методом интервалов. Видеоурок №57

Решение тригонометрических неравенств методом замены переменной и методом интервалов. Видеоурок №57

Тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств заменой переменной. Решение тригонометрических неравенств методом интервалов. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №57
Пример. Решить неравенство:

Найдем решения исходного неравенства на выбранном интервале. Для этого отметим на промежутке [-\pi ;\pi ] нули функции и определим знак f(x) на каждом из получившихся интервалов. f(x) принимает положительные значения на интервалах \displaystyle \left ( -\pi ;-\frac{2\pi }{3} \right ) и \displaystyle \left ( 0 ; \frac{2\pi }{3} \right ).

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Решить неравенство:
1) \displaystyle 2\cos ^{2}x+3\cos x-2<0;
2) \displaystyle 2\sin ^{2}x+\sqrt{3}\sin x-3\geq 0;

3) \displaystyle \textrm{tg}^{2}x+(2-\sqrt{3})\textrm{tg}x-2\sqrt{3}<0;

4) \displaystyle \textrm{ctg}^{2}x+\textrm{ctg}x\geq 0;

5) \displaystyle 3\sin ^{2}2x+7\cos 2x-3\geq 0;

6)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

20 + три =