Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Видеоурок №1

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1) Дана геометрическая прогрессия $\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n};\; S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}$. Доказать, что $\displaystyle S_{n}=a_{1}a_{2}\left ( \frac{1}{a_{1}}+ \frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}\right )$.
2) Числа $\displaystyle a,b,c$ образуют арифметическую прогрессию. Доказать, что выражения $\displaystyle a^{2}+ab+b^{2},\, a^{2}+ac+c^{2},\: b^{2}+bc+c^{2}$ также образуют арифметическую прогрессию.