Классическое определение вероятности. Формулы теории соединений

Классическое определение вероятности

Вероятность события А равна

P(A)=\frac{m}{n}.\; \; \; \; (1)


В этой формуле m — число исходов испытания, благоприятствующих событию А; n - число всех равновозможных несовместных исходов испытания, образующих полную группу.
При вычислении вероятностей пользуются формулами теории соединений. Основными из них являются формулы для определения: P_{k} - числа перестановок из k элементов, A_{k}^{s} - числа размещений из k элементов по s и C_{k}^{s} - числа сочетаний из k элементов по s. Число перестановок из k элементов равно

P_{k}=k!,\; \; \; \; (2)


где k!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (k-1)\cdot k . Принято,что 0! = 1.
Число размещений из k элементов по s равно

A_{k}^{s}=k\cdot (k-1)\cdot (k-2)\cdot ...\cdot (k-s+1).\; \; \; \; (3)


Число сочетаний из k элементов по s равно

C_{k}^{s}=\frac{A_{k}^{s}}{P_{s}}=\frac{k!}{s!(k-s)!}.\; \; \; \; (4)

загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: