Пример. Найти следующие интегралы и проверить результаты дифференцированием:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Решение: 1) по формуле 1, при .
Проверка. Находим дифференциал полученной функции и убеждаемся, что он равен подынтегральному выражению:
2) , по формуле 10, при .
Проверка.
3) , по формуле 3, при .
Проверка.
4) , по формуле 1, при ,так как .
Проверка.
5) согласно свойству III и по формуле 9, при .
Проверка.
Здесь для нахождения производных и применена формула .