Теорема сложения вероятностей двух несовместных событий:
В этой формуле: P(A+B) - вероятность суммы двух несовместных событий А и В, т.е. вероятность наступления одного из этих двух событий; Р(А) - вероятность наступления
события А; Р(В) - вероятность наступления события В; Р(А) + Р(В) - сумма вероятностей событий А и В.
Если - n попарно несовместных событий, то
Если - n несовместных событий, образующих полную группу, то
Если А и - два несовместных события, образующих полную группу, то - событие, противоположное событию А, Вероятность события равна
Теорема умножения вероятностей:
В этой формуле Р(АВ) - вероятность произведения двух зависимых событий A и B, т. е. вероятность их совместного наступления; Р(А) - вероятность события А; - условная вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило; - произведение вероятности события А на условную вероятность .
В частности, для двух независимых событий А и В:
В этой формуле Р(АВ) - вероятность произведения двух независимых событий А и B, т, е. вероятность их совместного наступления (наступления и события А, и события В), Р(А) - вероятность события А, Р(В) - вероятность события В; - произведение вероятностей событий A и В.
Если - n зависимых событий, то
в этой формуле - вероятность произведения событий , т.е. вероятность их совместного наступления; - условная вероятность события , вычисленная в предположении, что событие наступило;..., - вероятность события , вычисленная в предположении, что все предыдущие n-1 события наступили. В частности, для n независимых событий :
где - вероятность произведения событий ;
- произведение вероятностей этих событий.