Векторы и скаляры

Величины, с которыми приходится встречаться в физике, механике и других прикладных дисциплинах, бывают двоякого рода: скалярные и векторные.
Скалярными величинами, или скалярами, называются величины, которые определяются только числовым значением.
Например: время, масса, плотность, длина отрезка, площадь, объем и т. д
Векторными величинами, или векторами, называются величины, которые определяются не только численным значением, но направлением и точкой приложения.
Например: сила, скорость, ускорение и т. д.
Векторные величины геометрически изображаются в виде отрезков, снабженных стрелками. Стрелка указывает направление, а длина отрезка изображает численные значения вектора и называется длиною, или модулем, или абсолютной величиной вектора.


vekt002

Рис.1

Векторы обычно обозначаются либо буквой и черточкой над ней а, либо двумя буквами и черточкой над ними АВ, причем в этом случае первая буква указывает начало вектора, а вторая — его конец (рис.1).
Длина, или модуль, вектора \large \vec{a} обозначается символом \left | \vec{a} \right | , либо символом \large a .
Два вектора называются равными, если они имеют одинаковые длины, лежат на параллельных прямых, либо на одной прямой, и направлены в одну сторону. Из определения равенства векторов следует, что при параллельном переносе вектора получается вектор, равный исходному. Поэтому начало вектора можно помещать в любой точке пространства. Выбрав некоторое начало — точку О, — удобно считать все векторы исходящими из этой точки. В таком случае мы будем говорить, что векторы приведены к общему началу О.
Если начало вектора совпадает с его концом, то вектор называется нулевым. Направление нулевого вектора неопределенно. Все нулевые векторы считаются равными друг другу.
Векторы, параллельные одной прямой, называются коллинеарными.
Векторы, параллельные одной плоскости, называются компланарными.

загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: