Метод замены переменной при решении рациональных неравенств

Метод замены переменной при решении рациональных неравенств
Многие неравенства удобно решать, применяя метод замены переменной (метод подстановки).
Пример 1. Решить неравенство $(x^{2}-x)^{2}-8(x^{2}-x)+12<0$. Решение. Сделав замену переменной $t=x^{2}-x$, получаем $t^{2}-8t+12<0$. Корни уравнения $t^{2}-8t+12=0$ есть $t_{1}=2,\; t_{2}=6$. Отсюда $t^{2}-8t+12=(t-2)(t-6)<0 \Leftrightarrow 2<t<6.$ Поскольку $t=x^{2}-x$, то получаем

Решаем неравенство (a):