Чётность и нечётность тригонометрических функций. Видеоурок №6

Чётность и нечётность тригонометрических функций. Видеоурок №6

Чётность и нечётность тригонометрических функций. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №6
Определение. Функцию y=f(x) называют чётной, если область её определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x справедливо равенство f(-x)=f(x).
Функцию y=f(x) называют нечётной, если область её определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x справедливо равенство f(-x)=-f(x).


Свойство. Синус, тангенс и котангенс являются нечётными функциями, а косинус является чётной функцией:
\sin (-\alpha )=-\sin \alpha;
\cos (-\alpha )=\cos \alpha;
\textrm{tg}(-\alpha )=-\textrm{tg}\alpha;
\textrm{ctg}(-\alpha )=-\textrm{ctg}\alpha.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:
1. Найдите значение выражения:
1) 4\sin (-60^{\circ})-3\textrm{ctg}(-60^{\circ})+5\cos (-30^{\circ});
2) \displaystyle 2\sin ^{2}\left ( -\frac{\pi }{6} \right )\textrm{ctg}\left ( -\frac{\pi }{4} \right )+3\cos (-\pi )+6\cos ^{2}\left ( -\frac{\pi }{4} \right ).
2. Является ли чётной или нечётной функция, заданная формулой:
1) f(x)=\textrm{tg}^{3}x;
2) f(x)=\textrm{tg}x+\sin x;
3) \displaystyle f(x)=\frac{x\sin x}{1-\cos x};
4) \displaystyle f(x)=x^{3}+\cos x;
5) \displaystyle f(x)=\frac{\textrm{ctg}^{2}x}{9-x^{2}}.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

три × пять =