Формулы сложения. Решения упражнений. Видеоурок №15

Формулы сложения. Решения упражнений. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №15

Формулы сложения

$$\displaystyle \begin{matrix} \sin (\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta ;\\ \sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta ;\\ \cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta ;\\ \cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta ;\\ \textrm{tg}(\alpha +\beta )=\frac{\textrm{tg}\alpha +\textrm{tg}\beta }{1-\textrm{tg}\alpha\textrm{tg}\beta};\\ \textrm{tg}(\alpha -\beta )=\frac{\textrm{tg}\alpha -\textrm{tg}\beta }{1+\textrm{tg}\alpha\textrm{tg}\beta};\\ \textrm{ctg}(\alpha +\beta )=\frac{\textrm{ctg}\alpha \textrm{ctg}\beta-1 }{\textrm{ctg}\alpha+\textrm{ctg}\beta};\\ \textrm{ctg}(\alpha -\beta )=\frac{\textrm{ctg}\alpha \textrm{ctg}\beta+1 }{\textrm{ctg}\beta-\textrm{ctg}\alpha};\\ \end{matrix}$$

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Упростить выражение:

2. Упростить выражение:

3. Доказать тождество:

4. Упростить выражение:

5. Доказать тождество:

6. Упростить выражение: